(本小题满分13分)定义为有限项数列的波动强度.(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)若数列满足,求证:;(Ⅲ)设各项均不相等,且交换数列中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列一定是递增数列或递减数列.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且 1)求数列的通项公式; 2)求数列的前项和为.
(本小题满分12分) 如图,在长方体中,P在上,且. 1)求证: 2)求二面角的大小; 3)求点B到平面的距离.
(本小题满分12分) 在中,为其锐角,且与是方程的两个根。 1)求的值; 2)求函数在时的最大值及取得最大值时的取值.
(本小题满分12分) 甲乙两人进行投篮训练,甲投进的概率为,乙投进的概率为,两人投进与否相互没有影响,现两人各投1次,求: 1)甲投进而乙未投进的概率; 2)这两人中至少有1人投进的概率.
如图,在面积为18的△ABC中,AB=5,双曲线E过点A,
且以B、C为焦点,已知