(本小题满分12分)已知函数=,在处取得极值2。 (1)求函数的解析式;(2)满足什么条件时,区间为函数的单调增区间?(3)若为=图象上的任意一点,直线与=的图象切于点,求直线的斜率的取值范围。
【原创】(本小题满分10分)从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点,设随机变量ξ是以这三点为顶点的三角形的面积. (1)求概率; (2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ ).
(选修4—5:不等式证明选讲)已知均为正数,证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在极坐标系中,已知圆与直线相切,求实数a的值.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵满足:,其中是互不相等的实常数,是非零的平面列向量,,,求矩阵.
(选修4—1:几何证明选讲)如图,点为锐角的内切圆圆心,过点作直线的垂线,垂足为,圆与边相切于点.若,求的度数.