（本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减
少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用
（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
（1）求
的值及
的表达式；
(2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。
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(本题满分12分)已知函数f(x)=
(
)．
(1)求函数f(x)的周期和递增区间；
(2)若函数
在[0，
]上有两个不同的零点x1、x2，求tan(x1＋x2)的值．
(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中， E、F分别是棱DD1、C1D1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角
的正弦值；
(2)证明：B1F∥平面A1BE．
(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。
(1)求三位同学都没有中奖的概率；
(2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率．
(本题满分12分)在数列{an}中，已知a
=-20，a
=a
＋4(n∈
)．
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和An；
(2)若
(n∈)，求数列{bn}的前n项Sn．
的图象在点(1，f(1))处的切线方程是
，函数g(x)= 
(a、b∈R，a≠0)在x=2处取得极值-2．
(其中
是g(x)的导函数)在区间(
，
)没有单调性，求实数
时，不等式
恒成立，求k的最大值．推荐套卷
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