（本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减
少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用
（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
（1）求
的值及
的表达式；
(2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。
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（本小题满分14分）
已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间上的值域恰好为
？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）
已知定义在R上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，有
．
（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；
（2）利用单调性的定义，判断的单调性；
（3）若关于x的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
是以2为周期的周期函数，当
时，
．
的值；
，求函数
的零点的个数．
中，
，
，
．
的值；
的值；
AQ与BP交于点M，
，求实数
的值．
．
的单调增区间；
（3）在给出的直角坐标系中，请画出
上的图象．推荐套卷
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