记公差不为0的等差数列的前项和为,,成等比数列.(1)求数列的通项公式及;(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数. 若时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; 若对任意的,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点B(0,4),离心率e=0.6. (1)求椭圆C的方程; (2)若O(0,0),P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是 整数的点为整点),使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标);否则,说明理由.
已知等比数列{}的前项和为,且满足. (1)求的值及数列{}的通项公式; (2)若数列{}满足,求数列{}的前和.
已知图象过点,且在处的切线方程是. (1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值和最小值.
已知,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)已知,且,求的值.