记公差不为0的等差数列的前项和为,,成等比数列.(1)求数列的通项公式及;(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数.(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低?
证明不等式:若x>0,则ln(1+x)>
计算下列定积分 (1)(2)
(本题满分10分) 已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(Ⅰ)求证:平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?