记公差不为0的等差数列的前项和为,,成等比数列.(1)求数列的通项公式及;(2)若,n=1,2,3,…,问是否存在实数,使得数列为单调递减数列?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图:是⊙的直径,是弧的中点,⊥,垂足为,交于点. (1)求证:=; (2)若=4,⊙的半径为6,求的长.
已知 (1)若,求的极大值点; (2)若且存在单调递减区间,求的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆的方程; (2)求△的面积.
在某次体检中,有6位同学的平均体重为65公斤.用表示编号为的同学的体重,且前5位同学的体重如下:
(1)求第6位同学的体重及这6位同学体重的标准差; (2)从前5位同学中随机地选2位同学,求恰有1位同学的体重在区间中的概率.
菱形的边长为3,与交于,且.将菱形沿对角线折起得到三棱锥(如图),点是棱的中点,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.