某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
(本小题满分14分) 已知动圆经过点,且与圆内切. (1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)求轨迹E上任意一点到定点B(1,0)的距离的最小值,并求取得最小值时的点M的坐标.
(本小题满分14分) (1)掷两颗骰子,其点数之和为4的概率是多少? (2)甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面,并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时,一小时之内如对方不来,则离去。如果他们二人在8点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的,求他们见到面的概率。
(本小题满分12分) 已知圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5). (1)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程. (2)若圆的面积最小,求圆的方程;
(本小题满分12分) 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众,大于40岁的观众应该抽取几名? (3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。
选修4-5:不等式选讲 已知|x-4|+|3-x|<a (1)若不等式的解集为空集,求a的范围 (2)若不等式有解,求a的范围