某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
已知函数 (Ⅰ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的极值点,求在上的最大值和最小值.
设函数的所有整数值的个数为g(n) . (1)求g(n)的表达式; (2)设的最小值 (3)设
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元 (1)设半圆的半径OA=(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ,并求其定义域; (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(取3.14)
数列的前项和为,,, (1)求数列的通项公式; (2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求; (3)数列的前项和为,求.
解关于不等式: