某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
如图,在四棱锥中,,,为正三角形,且平面平面. (1)证明:; (2)求二面角的余弦值.
在中,角所对的边分别为,且成等差数列. (1)求角的大小; (2)若,求边上中线长的最小值.
已知曲线: (1)试求曲线在点处的切线方程; (2)试求与直线平行的曲线C的切线方程.
已知:函数 (1)求函数的周期T,与单调增区间. (2)函数的图象有几个公共交点. (3)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最小值.
对实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图: (1)求出表中M,p及图中a的值; (2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求两人来自同一小组的概率.