某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
已知 (1)若a=4,求 (2)若,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知x = 1是的一个极值点 (I)求b的值; (II)求函数f(x)的单调减区间; (III)设,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.
(本小题满分12分)请你设计一个包装盒,如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上,是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm). (I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值? (II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[
(本小题满分12分)巳知函数. (I)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (II)若,求的值.
(本小题满分12分)巳知定义域为R的函数是奇函数. (I)求a,b的值; (II)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.