某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,) (1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状; (2)若直线经过点,求直线被曲线C截得的线段AB的长
如图,直线AB过圆心O,交于F(不与B重合),直线与相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC 求证:(1);(2)
已知函数,, (1)若,求曲线在处的切线方程; (2)若对任意的,都有恒成立,求的最小值; (3)设,,若,为曲线的两个不同点,满足,且,使得曲线在处的切线与直线AB平行,求证:
已知圆,直线与圆相切,且交椭圆于两点,c是椭圆的半焦距, (1)求m的值; (2)O为坐标原点,若,求椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,点M在线段EC上(除端点外) (1)当点M为EC中点时,求证:平面; (2)若平面与平面ABF所成二面角为锐角,且该二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积