某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为 (1)求曲线C的方程。 (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程。
已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线。命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
已知函数f(x)=-x3+x2-2x(a∈R). (1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间; (2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围; (3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.
如图,E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2 (1)求证: (2)设平面与半圆弧的另一个交点为 ①试证: ②若求三棱锥的体积
已知命题:方程表示椭圆;:方程表示双曲线. 若“或”为真,“且” 为假,求实数的取值范围.