如图,已知圆,圆.(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设动圆同时平分圆、圆的周长.①求证:动圆圆心在一条定直线上运动;②动圆是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
(本小题满分13分)已知平面平面,矩形的边长,. (Ⅰ)证明:直线平面; (Ⅱ)求直线和底面所成角的大小.
某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是,是35岁以下的研究生概率是.
(Ⅰ)求出表格中的x和y的值; (Ⅱ)设“从数学教研组任选两名教师,本科一名,研究生一名,50 岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A,求事件A概率.
(课本必修4第60页例1改编) 武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数(如图所示,单位:摄氏温度,). (Ⅰ)写出这段曲线的函数解析式; (Ⅱ)求出一天(,单位小时) 温度的变化在时的时间.
数列的前n项和为,,
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA(1)求B的大小;(2) 若a=3,c=5,求b.