设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”(I)证明:函数是集合M中的元素;(II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等式成立。 (III)若集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意[m,n],都存在,使得等式成立。试用这一性质证明:对集合M中的任一元素,方程只有一个实数根。
已知函数(1)若函数在上单调递减,在上单调递增,求实数的值;(2)是否存在实数,使得在上单调递减,若存在,试求的取值范围;若不存在,请说明理由;(3)若,当时不等式有解,求实数的取值范围.
已知集合,,(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.
已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足.(1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
已知二次函数满足条件,及.(1)求的解析式;(2)求在上的最值.
已知曲线(1)求曲线在点处的的切线方程;(2)过原点作曲线的切线,求切线方程.