设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”
（I）证明：函数
是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意
，都存在
，使得等式
成立。
（III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]
，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。
.
的最小正周期为
的值
； 
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
有最大值9和最小值3，求实数
的值
,
R的最大值是1，其图像经过
.
；
的单调递增区间；
, b =
（其中实数
不同时为零），当
时，有a⊥b；当
时，有a∥b.
；
，且
，求
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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”
（I）证明：函数是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。
（III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。
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