设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”(I)证明:函数是集合M中的元素;(II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等式成立。 (III)若集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意[m,n],都存在,使得等式成立。试用这一性质证明:对集合M中的任一元素,方程只有一个实数根。
在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项) 根据以上数据建立一个2×2的列联表; 能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关? 参考公式及数据:,其中.
已知复数(),是实数,是虚数单位. (1)求复数z; (2)若复数所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=-2alnx(a>0) (I)求函数f(x)的单调区间和最小值. (II)若方程f(x)=2ax有唯一解,求实数a的值.
设F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(1)>0. 求证:a>0,且—2<<—1.
某射手每次射击击中目标的概率均为,且每次射击的结果互不影响 (I)假设这名射手射击3次,求至少2次击中目标的概率 (II)假设这名射手射击3次,每次击中目标10分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有两次连续击中目标,而另外一次未击中目标,则额外加5分;若3次全部击中,则额外加10分。用随机变量§表示射手射击3次后的总得分,求§的分布列和数学期望。