设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”
（I）证明：函数
是集合M中的元素；
（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意
，都存在
，使得等式
成立。
（III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]
，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。
相关试题
已知函数
（1）若函数
在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
（2）是否存在实数，使得在
上单调递减，若存在，试求的取值范围；
若不存在，请说明理由；
（3）若
，当
时不等式
有解，求实数
的取值范围．
，
，
，求
；
，求实数a的取值范围．
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
．
的值; 
的
的取值范围．
满足条件
，及
．
上的最值．
处的的切线方程；
，求切线方程．推荐套卷
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