在边长为3的正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足,将沿EF折起到的位置,使二面角成直二面角,连结,(如图)(I)求证: (Ⅱ)求点B到面的距离(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦
已知,且.求证:.
在极坐标系中,已知圆的圆心为,半径为,点为圆上异于极点的动点,求弦中点的轨迹的极坐标方程.
已知矩阵(,为实数).若矩阵属于特征值2,3的一个特征向量分别为,,求矩阵的逆矩阵.
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC, DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
已知函数. (1)当时,求函数的单调增区间; (2)当时,求函数在区间上的最小值; (3)记函数图象为曲线,设点,是曲线上不同的两点,点为线段的中点,过点作轴的垂线交曲线于点.试问:曲线在点处的切线是否平行于直线?并说明理由.