在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.(1)若,求的值;(2)若是边中点,且,求边的长.
(本小题满分12分)已知且.设函数 (1)求函数的解析式; (2)若在锐角中,,边,求周长的最大值.
(本小题满分13分) 已知函数(). (1)求函数的单调区间; (2)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由; (3)若,当时,不等式恒成立,求α的取值范围.
(本小题满分13分)已知分另为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点, 且 (1)求椭圆的方程; (2)与圆相切的直线交椭圆于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上 (1)求归纳数列的通项公式(不必证明); (2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,, ;,,,;, .., 分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值; (3)设为数列的前项积,若不等式对一切 都成立,其中,求的取值范围
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上. (1)求证:; (2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.