(本小题满分12分)在一次篮球练习课中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就称为“通过”,若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是.(I)求甲恰好投篮3次就通过的概率;(II)设甲投篮投中的次数为,求随机变量的分布列及数学期望E.
设函数是定义在上的减函数,并且满足, (1)求,,的值,(2)如果,求x的取值范围。
, (1)若命题T为真命题,求c的取值范围。 (2)若P或Q为真命题,P且Q为假命题,求c的取值范围.
已知集合A=,集合B=。 当=2时,求; 当时,若元素是的必要条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)设与平面所成的角为, 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F分别是AC,AD上的动点,且==λ (0<λ<1). (1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (2)当λ为何值时?平面BEF⊥平面ACD.