如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面.(Ⅰ)求证:平面.(Ⅱ)设,当为何值时,二面角的大小为?
(本小题满分14分) 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费. 若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费元和每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元. (1)根据上面的表格求的值; (2)记用户第四月份用气为立方米,求他应交的煤气费(元).
(本小题满分14分) 已知是定义在上的偶函数,当时,. (1)求函数的解析式; (2)若不等式的解集为,求的值.
(本小题满分12分) 如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心. (1)求圆锥的表面积; (2)经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合. (1)求集合,; (2)求集合,.
已知都是正数,且成等比数列,求证: