盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.(Ⅰ)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;(Ⅱ)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.
已知数列中各项为:
个
12、1122、111222、……、……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
证明:若,则
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M:函数,对任意均满足,当且仅当时等号成立。 (1)若定义在(0,+∞)上的函数∈M,试比较与大小. (2)设函数g(x)=-x2,求证:g(x)∈M.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立. (1)函数f(x)= x是否属于集合M?说明理由; (2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M; (3)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.
在中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想