已知函数 .(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
圆柱的高是8 cm,表面积是130 π cm2,求它的底面圆半径和体积.
已知数列满足 ()且(1)求的值(2)求的通项公式(3)令,求的最小值及此时的值
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
已知是等差数列,且(1)求数列的通项公式及前项的和(2)令,求的前项的和
已知是等比数列,且,(1)求数列的通项公式(2)令,求的前项的和