本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，
且
．
（1）求边
中点的轨迹方程；
（2）当边通过坐标原点
时，求的面积；
（3）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
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（本小题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
(Ⅰ) 求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率
(Ⅱ) 求随机变量的分布列和数学期望
已知函数
，且
，求
的值
，且△ABC的面积为
，求sinA+sinB的值
是椭圆
上
一点，离心率
，
是椭圆的两
的面积。
满足：
，求
的值．
为三角形
的三边，求证：
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