如图，已知椭圆C:
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
（1）求椭圆C的方程；
(2) 过点
任作一直线
交椭圆C于
两
点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线运动时，点
是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数．
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
是等差数列；
总成立，求实数
的最大值．
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
的值；
边的长．（本小题满分12分）f（x）=
．
，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），
，且函数
的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数
的值．
（Ⅱ）求函数的最小值及此时
值的集合。
中，
．
，证明：
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