如图，已知椭圆C:
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
（1）求椭圆C的方程；
(2) 过点
任作一直线
交椭圆C于
两
点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线运动时，点
是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.
的不等式
,其中
（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离.
，且
是奇函数．
，
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间．
.
推荐套卷
如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
（1）求椭圆C的方程；
(2) 过点任作一直线交椭圆C于两
点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.
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