如图，已知椭圆C:
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
（1）求椭圆C的方程；
(2) 过点
任作一直线
交椭圆C于
两
点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线运动时，点
是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.
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．
，且△ABC的面积为
，求a＋b的值．（本小题满分12分）某同学用五点法画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
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0 |
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 |
 |
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|||
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0 |
5 |
-5 |
0 |
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数
的解析式；
（2）若函数的图像向左平移
个单位后对应的函数为
，求的图像离原点最近的对称中心．
，若函数
的最小正周期；
，求
，且
，
的值；
，
，求
的值．
．
在
处有极值，求函数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出
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