某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2) 若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
(ⅱ) 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有
名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.
已知数列 的首项a1=1，前n项和为Sn．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有 成立，则称此数列为“λ–k”数列．
（1）若等差数列 是“λ–1”数列，求λ的值；
（2）若数列 是“ ”数列，且an＞0，求数列 的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列 为“λ–3”数列，且an≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，
在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆 的左、右焦点分别为 F 1， F 2，点 A在椭圆 E上且在第一象限内， AF 2⊥ F 1 F 2，直线 AF 1与椭圆 E相交于另一点 B．
（1）求△ AF 1 F 2的周长；
（2）在 x轴上任取一点 P，直线 AP与椭圆 E的右准线相交于点 Q，求 的最小值；
（3）设点 M在椭圆 E上，记△ OAB与△ MAB的面积分别为 S 1， S 2，若 S 2=3 S 1，求点 M的坐标．
某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底 O在水平线 MN上、桥 AB与 MN平行， 为铅垂线( 在 AB上).经测量，左侧曲线 AO上任一点 D到 MN的距离 (米)与 D到 的距离 a(米)之间满足关系式 ；右侧曲线 BO上任一点 F到 MN的距离 (米)与 F到 的距离 b(米)之间满足关系式 .已知点 B到 的距离为40米.
（1）求桥 AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于 的桥墩 CD和 EF，且 CE为80米，其中 C， E在 AB上(不包括端点).桥墩 EF每米造价 k(万元)、桥墩 CD每米造价 (万元)( k>0).问 为多少米时，桥墩 CD与 EF的总造价最低?
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