过圆:的圆心,作直线分别交轴正半轴于,△被圆分成四部分,若这四部分图形的面积满足,则满足条件直线有多少条
(本小题满分13分)假设某班级教室共有4扇窗户,在每天上午第三节课上课预备铃声响起时,每扇窗户或被敞开或被关闭,且概率均为0.5,记此时教室里敞开的窗户个数为X . (Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭,班长就会将关闭的窗户全部敞开,否则维持原状不变.记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y,求y的数学期望.
(本小题满分13分)在数列{a n}中,a1=2,点(a n,a n+1)(n∈N*)在直线y=2x上.(Ⅰ)求数列{ a n }的通项公式;(Ⅱ)若bn=log2 an,求数列的前n项和Tn.
(本小题满分15分)设函数,(其中为实常数且),曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ) 若函数无极值点且存在零点,求的值;(Ⅱ) 若函数有两个极值点,证明的极小值小于.
(本小题满分15分)已知椭圆:,设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为,到右顶点的最大距离为.(Ⅰ) 若,,求椭圆的方程;(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为,求证:.
(本小题满分14分)如图,在直角梯形中,,,,现将沿线段折成的二面角,设分别是的中点.(Ⅰ) 求证:平面;(II)若为线段上的动点,问点在什么位置时,与平面所成角为.