已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n,Sn)处的切线的斜率为kn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2knan,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数,(a为实数). (1)当a=5时,求函数在处的切线方程; (2)求在区间上的最小值; (3)若存在两不等实数,使方程成立,求实数a的取值范围.
为改善购物环境,提高经济效益,某商场决定投资800万元改造商场内部环境,据调查,改造好购物环境后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的顾客人数与第x天近似地满足(千人),且每位顾客人均购物金额数近似地满足(元). (1)求该商场第x天的销售收入(单位千元,1≤x≤30,)的函数关系; (2)若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据,商场决定以每日纯收入的5%收回投资成本,试问商场在两年内能否收回全部投资成本.
已知等差数列的前n项和为, (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
已知向量,函数. (1)求函数f(x)的最小正周期T; (2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=,c=4,且f(A)=1,求△ABC的面积S.
设命题;命题. 如果命题“为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.