已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n,Sn)处的切线的斜率为kn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2knan,求数列{bn}的前n项和Tn.
求展开式的: (1)第6项的二项式系数; (2)第3项的系数; (3)的系数
为调查某重点中学的学生是否需要心理辅导,用简单随机抽样的方法从该学校各年级调查了500名学生,结果如下:
(1)估计该学校全体学生中,需要心理辅导的学生的比例; (2)能否有99%的把握认为该学校的学生是否需要心理辅导与性别有关? 附1: 附2:
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)若函数上是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当t1时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 已知数列满足如图所示的程序框图.(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式; (Ⅱ)证明:是等比数列,并求的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.
(本小题满分14分) 某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进货价的价格出售,销售期有淡季与旺季之分,通过市场调查发现: ①销售量(件)与衬衣标价(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:,在销售淡季近似地符合函数关系:,其中为常数; ②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润; ③若称①中时的标价为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍. 请根据上述信息,完成下面问题: (Ⅰ)填出表格中空格的内容:
(Ⅱ)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元/件?