已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n,Sn)处的切线的斜率为kn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2knan,求数列{bn}的前n项和Tn.
在直角坐标系xOy中,已知点P ,曲线C的参数方程为(φ为参数)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。 (1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由; (2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值。
如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D。 (1)求证:CE2 =" CD" · CB; (2)若AB =" BC" = 2,求CE和CD的长。
已知函数,. (1)若对任意的实数a,函数与的图象在x = x0处的切线斜率总想等,求x0的值; (2)若a > 0,对任意x > 0不等式恒成立,求实数a的取值范围。
设椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点B1为其短轴的一个端点,满足,。 (1)求椭圆C的方程; (2)过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B,l2与椭圆交于点C、D,求的最小值。
已知四边形ABCD为平行四边形,BC⊥平面ABE,AE⊥BE,BE =" BC" = 1,AE = ,M为线段AB的中点,N为线段DE的中点,P为线段AE的中点。 (1)求证:MN⊥EA; (2)求四棱锥M – ADNP的体积。