已知奇函数 f (x) 在 (-¥,0)∪(0,+¥) 上有意义,且在 (0,+¥) 上是增函数,f (1) = 0,又函数 g(q) = sin 2q+ m cos q-2m,若集合M =" {m" | g(q) < 0},集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0},求M∩N.
已知函数. (1)当时函数取得极小值,求a的值;(2)求函数的单调区间.
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组 [95,100]得到的频率分布直方图如图所示. (1)分别求第3,4,5组的频率; (2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
已知函数,且. (1)求的值; (2)求函数的单调区间; (3)设函数,若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值范围.
已知曲线满足下列条件: ①过原点;②在处导数为-1;③在处切线方程为. (1) 求实数的值; (2)求函数的极值.