已知函数,点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan()的值.
如图1,在直角梯形中,AD//BC, =900,BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上,如图2所示,点分别为线段PC,CD的中点.(I) 求证:平面OEF//平面APD;(II)求直线CD与平面POF(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," =750,="30°,AD" =.(I)求CD的长;(II)求ΔABC的面积
设是由个实数组成的行列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”. (Ⅰ) 数表如表所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
(Ⅱ) 数表如表所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数的所有可能值;(Ⅲ)对由个实数组成的行列的任意一个数表,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
已知等差数列{an}的前n项和为(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通项公式;(II)若 =n2-6n,解关于n的不等式+ an >2n
已知函数,为自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求的单调区间;(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值;(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.