如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.
已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列 (1)求通项公式 (2)设,求数列的前项和
已知函数,R. (1)求它的振幅、周期、初相; (2)该函数的图象可由(R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当时,证明:在上为减函数; (2)若有两个极值点求实数的取值范围.
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中,规定每人最多投次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分,在处每投进一球得分,否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就认为通过测试,立即停止投篮,否则继续投篮,直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为. (Ⅰ)甲同学选择方案1. 求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率; 求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望; (Ⅱ)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.