（本小题满分13分）
已知抛物线
：
的焦点为
，过点作直线
交抛物线于
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过、两点分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
．证明：
；
（3）椭圆上是否存在一点
，经过点作抛物线的两条切线
、
（
、
为切点），使得直线
过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
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在
处取得极值为
．
有极大值28，求
上的最大值．
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
．
平面
；
，求四棱锥
的体积．已知函数f（x）=
sin2x-
．
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，
（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像．当x
时，求g（x）的值域．
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示
项和．
及
是首项为2的等比数列，公比
满足
，求
．相关知识点
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