如图①所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图②所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点.图①图②(1)求证:DE⊥平面BCD;(2)若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B-DEG的体积.
已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为. (1)若过点的直线与抛物线有且只有一个交点,求直线的方程; (2)若直线与抛物线交于.两点,求的面积.
在中,已知角..的对边分别为,且. (1)求的大小; (2)若,试判断的形状.
设等差数列的前项和为,,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,离心率,为椭圆的左右焦点. (1)求椭圆的标准方程; (2)设圆的圆心在轴上方,且圆经过椭圆两焦点.点为椭圆上的一动点,与圆相切于点. ①当时,求直线的方程; ②当取得最大值为时,求圆方程.
如图,在正方体的棱长为,为棱上的一动点. (1)若为棱的中点, ①求四棱锥的体积 ②求证:面面 (2)若面,求证:为棱的中点.