(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.（1）证明：（2）若且的面积及椭圆方程．
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，. (1)求直线与平面所成角的正弦值； (2)在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60°，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且. (1)求抛物线的方程； (2)过点作直线交抛物线于，两点,求证:.
已知为直角梯形，,平面， (1)求证：平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)若，求函数的值域.
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项. (1)求A； (2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.
与椭圆
相交于
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点.
且
的面积及椭圆方程．
.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
？使得二面角
的大小为60°，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为2，且
.
作直线
交抛物线于
，
.
为直角梯形，
,
平面
平面
;
所成锐二面角的余弦值.
.
的单调区间；
，求函数
为
，
的等差中项..与平面所成角的正弦值；上是否存在点？使得二面角的大小为60°，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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