在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．
图①
图②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；
(2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
(3)求证：AD⊥B′E.
相关试题
且
在
取得极小值－2，求函数
若
的解集为A，且
，求
的取值范围.
是边长为
的正方形，
平面
，
，
与平面
平面
；
是线段
上一个动点，试确定点
平面
，并证明你的结论.
是一个公差大于0的等差数列，且满足
,
.
满足等式：
= 
，求数列
边分别为a,b,c，且
:
的取值范围.
，
时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
，问是否存在点相关知识点
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在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．
图①
图②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；
(2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
(3)求证：AD⊥B′E.
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