在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．
图①
图②
(1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；
(2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；
(3)求证：AD⊥B′E.
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满足
，
（
）．
，求数列
的通项公式
；
，数列
的前
项和为
，求出
＜
．如图，在四棱锥
中，侧棱
⊥底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）设点
是线段
上的一点，且
在
方向上的射影为
，记
与面
所成的角为
，问：为何值时，
取最大值？
中，
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，求
的取值范围．
，
在
处与直线
相切；
，
的值；②求函数
上的最大值；
时，若不等式
对所有的
，
都成立，求实数
的取值范围．
的定义域
，若
在
在
，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为
．（1）已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
，且存在常数
，使得对任意的
，都有
，求相关知识点
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