(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,已知,侧面 (1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值; (2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). (3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
已知,,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点, ,.(1)若,且,求向量.(2)若向量与向量共线,常数,当取最大值4时,求.
已知.(1)求函数的最小正周期.(2)求函数在闭区间上的最小值并求当取最小值时,的取值集合.
已知,且.(1)求的值; (2)求的值.
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
(1)写出表中①②位置的数据;(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.