已知,,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知函数,数列满足,.(1)求;(2)猜想数列的通项,并用数学归纳法予以证明.
(1)若的展开式中,的系数是的系数的倍,求; (2)已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.
已知复数,当实数为何值时:(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;(4)复数对应的点在第四象限.
已知数列的相邻两项,是关于方程的两根,且.(1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和;(3)设函数,若对任意的都成立,求实数的范围.
已知等比数列中各项均为正,有,,等差数列中,,点在直线上.(1)求数列,的通项和; (2)设,求数列的前n项和.