如图，平行四边形中，，，．将沿折起到的位置，使平面平面．(Ⅰ）求证：；(Ⅱ）求三棱锥的侧面积．
已知函数在和处取得极值．（1）求和的值；（2）求的单调区间
已知三点，，．（1）求以，为焦点，且过点的椭圆方程；（2）设点，，关于直线的对称点分别为，，，求以，为焦点，且过点的双曲线方程.
用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？
数列{an}中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.
已知某射手射击一次，击中目标的概率是．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差.（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．
中，
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
；
的侧面积．
在
和
处取得极值．
和
的值；
的单调区间
，
，
．
，
为焦点，且过点
的椭圆方程；
的对称点分别为
，
，
，求以
的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转
再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？
.（Ⅰ）求
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；
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