(本小题满分13分)已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设.(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,求证:;(3)若已知,记数列的前项和为,数列的前项和为,试比较与的大小.
已知,(其中) ⑴求及; ⑵试比较与的大小,并说明理由.
数列首项,前项和满足等式(常数,……) (1)求证:为等比数列; (2)设数列的公比为,作数列使(……),求数列的通项公式. (3)设,求数列的前项和.
在中,已知,面积, (1)求的三边的长; (2)设是(含边界)内的一点,到三边的距离分别是 ①写出所满足的等量关系; ②利用线性规划相关知识求出的取值范围.
已知等比数列中,,且,公比,(1)求;(2)设,求数列的前项和
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。