(本小题满分12分)已知数列是首项为且公比不等于的等比数列,是其前项的和,成等差数列.(1)证明:成等比数列;(2)求和:
(本小题满分12分) 已知数列,设,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)某商店经销一种奥运纪念品,每件产品成本为30元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为40元,日销售量为10件。w.w.w求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式;当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润最大,说明理由。
如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点、分别在侧棱、上,且 (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)若,求平面与平面的所成锐二面角的大小
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且 (Ⅰ)确定角C的大小: (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(本小题满分14分) 已知函数图象上一点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);(Ⅲ)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数.