(本小题满分12分) 已知数列,设,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; (3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)设命题p:,命题q:关于的方程的一根大于1,另一根小于1,命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以(单位:,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. (1)将表示为的函数; (2)根据直方图估计利润不少于元的概率.
设已知和在处有相同的切线. (1)求的解析式; (2)求在上的最小值; (3)若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,向量,且,求和与的夹角; (2)设0为的外心,已知AB=3,AC=4,非零实数满足且,则的值.
在中,已知. (1)求的值; (2)若,求向量在方向上的投影.