一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或着打错得0分”. 某考生已确定有5道题的答案是正确的,其余题中,有一道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.(1)求出该考生得40分的概率;(2)写出该考生所得分数X的分布列,并求出X数学期望.
已知 (1)判断奇偶性并证明; (2)判断单调性并用单调性定义证明; (3)若,求实数的取值范围.
已知,求的值.
已知集合,,且,求实数的取值范围.
设、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是该椭圆上的一个动点,求的取值范围; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围. (3)设是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于两点.求四边形面积的最大值
已知直线与圆相切于点,且与双曲线相交于两点.若是线段的中点,求直线的方程.