如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
(本小题满分13分) 如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。
(本小题满分14分) 已知点,及⊙:。 (Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程; (Ⅱ)设过点的直线与⊙交于、两点,当,求以线段为直径的圆的方程。
(本小题满分13分)如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。
(本小题满分13分) 已知圆经过两点和,且圆心在直线上。 (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
已知函数一个周期的图象如图 所示。 (1)求函数的表达式; (2)若,且A为△ABC的一个内角,求:的值。