本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.某火山喷发停止后,为测量的需要,设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区,…,现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少,以此类推,求:(1)离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)?(2)第几区内的火山灰总重量最大?
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且焦距为,实轴长为4 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)在椭圆上是否存在一点,使得为钝角?若存在,求出点的横坐标的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若,求的单调区间.
已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前n项和.
函数的图象与函数的图象交于两点(在线段上,为坐标原点),过作轴的垂线,垂足分别为,并且分别交函数的图象于两点. (1)试探究线段的大小关系; (2)若平行于轴,求四边形的面积.
(本小题满分16分) 如图,多面体中,两两垂直,平面平面, 平面平面,. (1)证明四边形是正方形; (2)判断点是否四点共面,并说明为什么? (3)连结,求证:平面.