己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元,且(注:年利润=年销售收入一年总成本)(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时, 求(1)的值; (2)求过点并与圆相切的切线方程.
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上(含85分)的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格. (Ⅰ)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图; (Ⅱ)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数; (Ⅲ)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点, (1)求公共弦AB所在的直线方程; (2)求圆心在直线y=-x上,且经过A、B两点的圆的方程.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分, 用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
求满足下列条件的直线的方程。 (1)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点,且垂直于直线3x-2y+4=0; (2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0交点,且平行于直线4x-3y-7=0;