己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元,且(注:年利润=年销售收入一年总成本)(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(本小题满分12分) 在数列中,已知 (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 求数列的前项和
(本小题满分12分) 数列是首项的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,求.
(本小题满分12分) 已知件产品中有件次品,现逐一不放回地进行检验,直到件次品都能被确认为止(如:前次检验到的产品均不为次品,则次品也被确认). (Ⅰ)求检验次数为的概率; (Ⅱ)求检验次数为的概率.
(本小题满分10分) 已知各项展开式的二项式系数之和为. (Ⅰ)求;(Ⅱ)求展开式中的常数项.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分. 从数列中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列的一个子数列. 设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列. (1)若,,成等比数列,求其公比. (2)若,从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为的无穷等比子数列,请说明理由. (3)若,从数列中取出第1项、第项(设)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当为何值时,该数列为的无穷等比子数列,请说明理由.