己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元,且(注:年利润=年销售收入一年总成本)(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系下,已知圆O:和直线, (1)求圆O和直线的直角坐标方程; (2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
选修4—1:几何证明选讲 如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:
(本小题满分12分)已知过点的直线与椭圆交于不同的两点、,点是弦的中点. (Ⅰ)若,求点的轨迹方程; (Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)在四棱锥中,平面,底面为矩形,. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)若边上有且只有一个点,使得,求此时二面角的余弦值.