已知圆
：
交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线：
为准线的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是直线上的任意一点，以
为直径的圆
与圆相交于
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点的坐标；
（3）如图所示，若直线与椭圆交于
两点，且
，试求此时弦的长．
点是
所在平面外一点，若
是锐角三角形且
．
．
引三条不共面的直线
，
，
，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且
．求证：平面
平面
．
与
不全等，且
，求证：
交于一点．
，
，直线
满足
，
，
，试判断直线
为正方形，
平面
且垂直于
的平面分别交
，
于
，
，
．求证：
．
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已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；
（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长．
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