在平面直角坐标系 x O y 中,点 P ( a , b ) ( a > b > 0 ) 为动点, F 1 , F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的左右焦点.已知△ F 1 P F 2 为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率 e ; (Ⅱ)设直线 P F 2 与椭圆相交于 A , B 两点, M 是直线 P F 2 上的点,满足 A M → · B M → = - 2 ,求点 M 的轨迹方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且底面ABCD,,E是PA的中点. (1)求证:平面平面EBD; (2)若PA=AB=2,求三棱锥P-EBD的高.
某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果,结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组,得到下边的频率分布表. (1)估计该水果的质量不少于560g的概率; (2)若在某批水果的检测中,发现有15个特等品,据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.
在公差不为0的等差数列中,,且成等比数列. (1)求的通项公式; (2)设,试比较与的大小,并说明理由.
已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若时,,求a的取值范围.
长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C. (1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程; (2)求点P到点距离的最大值.