在平面直角坐标系 x O y 中,点 P ( a , b ) ( a > b > 0 ) 为动点, F 1 , F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的左右焦点.已知△ F 1 P F 2 为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率 e ; (Ⅱ)设直线 P F 2 与椭圆相交于 A , B 两点, M 是直线 P F 2 上的点,满足 A M → · B M → = - 2 ,求点 M 的轨迹方程.
已知双曲线C 2x2-y2=2与点P(1,2) (1)求过P(1,2)点的直线l的斜率取值范围,使l与C分别有一个交点,两个交点,没有交点 (2)若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在
已知曲线C:与直线L:仅有一个公共点,求m的范围.
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在轴上,离心率,已知点到这个椭圆上的最远距离是,求这个椭圆的方程.
已知双曲线的右准线为,右焦点,离心率,求双曲线方程.
设点P(x,y)在椭圆上,求的最大、最小值.