在平面直角坐标系 x O y 中,点 P ( a , b ) ( a > b > 0 ) 为动点, F 1 , F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的左右焦点.已知△ F 1 P F 2 为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率 e ; (Ⅱ)设直线 P F 2 与椭圆相交于 A , B 两点, M 是直线 P F 2 上的点,满足 A M → · B M → = - 2 ,求点 M 的轨迹方程.
位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得分,答错得分;选乙题答对得分,答错得分.若位同学的总分为,求这位同学不同得分情况的种数。
有个座位连成一排,现有人就坐,求恰有两个空座位相邻的不同坐法有.
“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设函数中,(单位:字/分)表示某一英文打字水平,(单位:时)表示达到这一英文打字水平所需要的学习时间. (1)计算要达到20字/分、40字/分的打字水平所需要的学习时间(精确到时); (2)作出英文打字水平的“学习曲线”.
对于函数: (1)探索函数的的单调性;(2)是否存在实数使函数为奇函数?
声压级(dB)由公式给出,其中为声强(W/cm).声强小于W/cm时,人听不见声音.求: (1)人低声说话(W/cm)的声压级; (2)平时常人的交流(W/cm)的声压级(精确到1dB); (3)交响音乐会坐在铜管乐前(W/cm)的声压级(精确到1dB).