已知数列 a n 与 b n 满足: b n a n + a n + 1 + b n + 1 a n + 2 , b n = 3 + - 1 n 2 , n ∈ N + , 且 a 1 = 2 , a 2 = 4 . (Ⅰ)求 a 3 , a 4 , a 5 的值; (Ⅱ)设 c n = a 2 n - 1 + a 2 n + 1 , n ∈ N + ,证明: c n 是等比数列; (Ⅲ)设 S k = a 2 + a 4 + … + a 2 k , k ∈ N + ,证明: ∑ K = 1 4 n S k a k < 7 6 n ∈ N + .
在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
计算.
已知中,,,,记, (1)求关于的表达式; (2)求的值域;
如图所示:一缉私艇在A处发现在北偏东方向,距离12 海里的海面上C处有一走私船正以10 海里/小时的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 海里/小时. 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值。
在等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前5项的和 (3)若,求Tn的最大值及此时n的值.