已知数列 a n 与 b n 满足: b n a n + a n + 1 + b n + 1 a n + 2 , b n = 3 + - 1 n 2 , n ∈ N + , 且 a 1 = 2 , a 2 = 4 . (Ⅰ)求 a 3 , a 4 , a 5 的值; (Ⅱ)设 c n = a 2 n - 1 + a 2 n + 1 , n ∈ N + ,证明: c n 是等比数列; (Ⅲ)设 S k = a 2 + a 4 + … + a 2 k , k ∈ N + ,证明: ∑ K = 1 4 n S k a k < 7 6 n ∈ N + .
已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调减区间; (2)若,且,求值.
已知函数(). (1)当时,求函数在上的最大值和最小值; (2)函数既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.
已知函数()在区间上有最大值和最小值.设. (1)求、的值; (2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数相邻两零点距离为. (1)求和的值; (2)若,,求值.
已知命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题:当,函数。若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.