已知数列 a n 与 b n 满足: b n a n + a n + 1 + b n + 1 a n + 2 , b n = 3 + - 1 n 2 , n ∈ N + , 且 a 1 = 2 , a 2 = 4 . (Ⅰ)求 a 3 , a 4 , a 5 的值; (Ⅱ)设 c n = a 2 n - 1 + a 2 n + 1 , n ∈ N + ,证明: c n 是等比数列; (Ⅲ)设 S k = a 2 + a 4 + … + a 2 k , k ∈ N + ,证明: ∑ K = 1 4 n S k a k < 7 6 n ∈ N + .
.已知,设p:函数在R上单调递减;命题q:方程表示的曲线是双曲线,如果“pq”为真,“pq”为假,求的取值范围.
一个包装箱内有5件产品,其中3件正品,2件次品。现随机抽出两件产品, (1)求恰好有一件次品的概率。 (2)求都是正品的概率。 (3)求抽到次品的概率。
已知椭圆上一点到它的左右两个焦点的距离和是6, (1)求及椭圆离心率的值. (2)若轴(为右焦点),且在轴上的射影为点,求点的坐标.
、(本小题满分14 分)已知:数列是递增的等比数列,且 , (1)求数列的通项公式; (2)若,求证数列是等差数列; (3)求数列前项和为
(本小题满分14 分)已知:抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,)到焦点的距离为5. (1)求抛物线C的方程; (2)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求:.