2014·全国卷数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2

[2014·全国卷] 数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝2，a_n_＋2＝2a_n_＋1－a_n＋2.
(1)设b_n＝a_n_＋1－a_n，证明{b_n}是等差数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

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