(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,若,。(1)求角的大小;(2)若求面积。
已知是函数的两个极值点.(1)若,,求函数的解析式;(2)若,求实数的最大值;(3)设函数,若,且,求函数在内的最小值.(用表示)
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴,垂足为T,与抛物线交于不同的两点P、Q且.(1)求点T的横坐标;(2)若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.①求椭圆C的标准方程; ②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,求的取值范围.
“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4(尾/立方米)时,的值为(千克/年);当时,是的一次函数;当达到(尾/立方米)时,因缺氧等原因,的值为(千克/年).(1)当时,求函数的表达式;(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大,并求出最大值.
已知圆,直线与圆相交于两点,且A点在第一象限.(1)求;(2)设()是圆上的一个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线与轴分别交于和.问是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到的位置,使得. (1)求证:平面平面;(2)求证:平面.