在直角坐标 x O y 中,圆 C 1 : x 2 + y 2 = 4 ,圆 C 2 : x - 2 2 + y 2 = 4 . (Ⅰ)在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C 1 , C 2 的极坐标方程,并求出圆 C 1 , C 2 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求出 C 1 与 C 2 的公共弦的参数方程.
选修4-4;坐标系与参数方程 在平面直接坐标系中,曲线的参数方程为为参数),且曲线上的点对应的参数,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点. (1)求曲线的普通方程,的极坐标方程; (2)若是曲线上的两点,求的值.
已知函数. (1)求的单调区间和极值; (2)求在上的最小值; (3)设+,若对有恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的前项和,数列满足,且. (1)求; (2)设为数列的前项和,求,并求满足时的最大值.
(本小题满分12分)在 中,内角、、的对边分别为、、,. (1)若,求和; (2)若,且的面积为,求的大小.
已知等差数列{}满足的前项和为. (1)求及; (2)令(),求数列{}的前项和.