在直角坐标 x O y 中,圆 C 1 : x 2 + y 2 = 4 ,圆 C 2 : x - 2 2 + y 2 = 4 . (Ⅰ)在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C 1 , C 2 的极坐标方程,并求出圆 C 1 , C 2 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求出 C 1 与 C 2 的公共弦的参数方程.
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β, 证明:|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件.
已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD. (1)求证: C1C⊥BD (2)当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明.
已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2, (1)设y=f(x)=,试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积; (2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根,求实数a的范围. (3)若f1(x)>f2(x-b)的解集为[-1,],求b的值.