（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，
丄平面
，
丄
，∠BCA
，
，DC=
（Ⅰ）证明
丄
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为
，求AE的长．
相关试题
（本小题满分12分）
如图，ABCD为梯形，
平面ABCD，AB//CD，
，E为BC中点
（I）求证：平面
平面PDE；
（II）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由.
（本小题满分12分）
右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（II）现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.
中，内角A，B，C对边分别为
时，两直线恰好相互垂直；
的面积（本小题满分14分）
已知抛物线
上一点
到其焦点F的距离为4；椭圆
的离心率
，且过抛物线的焦点F.
（I）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（II）过点F的直线
交抛物线于A、B两不同点，交
轴于点N，已知
，求证：
为定值.
（III）直线
交椭圆于P，Q两不同点，P，Q在x轴的射影分别为
，
，
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆上.
处的切线为
的值；
的极值；
，是否存在实数
（
，为自然常数）时，函数
的最小值为3.相关知识点
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