(本小题满分14分)数列{an}满足Sn=2n+2an(n∈N*).(1)计算a1、a2、a3,(2)有同学猜想an=;请根据你的计算确定的值,并用数学归纳法证明。
已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
抛物线经过点、与点,其中,,设函数在和处取到极值。 (1)用表示; (2)比较的大小(要求按从小到大排列); (3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点与点的距离为。 (1)求椭圆的方程; (2)是否存在斜率的直线:,使直线与椭圆相交于不同的两点满足,若存在,求直线的倾斜角;若不存在,说明理由。
已知是的图象上任意两点,设点,且,若,其中,且。 (1)求的值; (2)求; (3)数列中,当时,,设数列的前项和为, 求的取值范围使对一切都成立。
函数。 (1)求的周期;(2)解析式及在上的减区间; (3)若,,求的值。