(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2e-2ax(a>0),(1)已知函数f(x)的曲线在x=1处的切线方程为,求实数的值;(2)求函数在[1,2]上的最大值.
在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T()的直线TA,TB与椭圆分别交于点M,,其中m>0, ①设动点P满足,求点P的轨迹 ②设,求点T的坐标 ③设,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900(1)求证:PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足()·=0,求t的值
已知集合 S n = { X | X = ( x 1 , x 2 , … , x n ) , x i ∈ { 0 , 1 } , i = 1 , 2 , … , n } ( n ≥ 2 ) ,对于 A = ( a 1 , a 2 , … , a n ) , B = ( b 1 , b 2 , … , b n ) ∈ S n ,定义 A 与 B 的差为 A - B = ( | a 1 - b 1 | , | a 2 - b 2 | , … , | a n - b n | ) ; A 与 B 之间的距离为 d ( A , B ) = ∑ i - 1 a 1 - b 1 ,
(Ⅰ)当 n = 5 时,设 A = ( 0 , 1 , 0 , 0 , 1 ) , B = ( 1 , 1 , 1 , 0 , 0 ) ,求 A - B , d ( A , B ) ;
(Ⅱ)证明: A , B , C ∈ S n ,有 A - B ∈ S n ,且 d ( A - C , B - C ) = d ( A , B ) ;
(Ⅲ)证明: A , B , C ∈ S n , d ( A , B ) , d ( A , C ) , d ( B , C ) 三个数中至少有一个是偶数.