(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,曲线D的参数方程为(为参数).(Ⅰ)把C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)判定曲线C与曲线D间的位置关系.
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
如图所示,已知直四棱柱中,,,且满足. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知点P(3,4)是椭圆+=1(a>b>0)上的一点,F1、F2是椭圆的两焦点,若PF1⊥PF2,试求: (1)椭圆方程; (2)△PF1F2的面积.
抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程.
已知函数 (1)若的一个极值点到直线的距离为1,求的值; (2)求方程的根的个数.