(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)若点在直线上,且,求点的坐标.
已知函数,其中a>0.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数a的值;(Ⅲ)设,求在区间上的最大值(其中e为自然对的底数)。
已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足是否存在正整数m、n(1<m<n),使得成等比数列?若存在,求出所有的m、n的值,若不存在,请说明理由。
如图,在四棱锥P—ABCD中,ABCD为平行四边形,且BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M为PB的中点,PA=AD=2.(Ⅰ)求证:PD//平面AMC;(Ⅱ)若AB=1,求二面角B—AC—M的余弦值。
已知函数.(Ⅰ)当a=3时,求函数在上的最大值和最小值;(Ⅱ)求函数的定义域,并求函数的值域。(用a表示)
函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)将的图像向左平移个单位,再将得到的图像横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图像,若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数列的前2n项的和。