.相关试题
(本小题满分16分)
已知函数
，
，
.
（1）当
时，若函数
在区间
上是单调增函数，试求
的取值范围；
（2）当
时，直接写出（不需给出演算步骤）函数
（
）的单调增区间；
（3）如果存在实数
，使函数
，
（
）在
处取得最小值，试求实数
的最大值.
(本小题满分16分)
椭圆
:
的左、右顶点分别
、
，椭圆过点
且离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于、两点的任意一点
作
轴，
为垂足，延长
到点
，且
，过点作直线
轴，连结
并延长交直线
于点
，线段
的中点记为点
.
①求点所在曲线的方程；
②试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系， 并证明.
(本小题满分15分)
如图，在半径为
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
（1）写出体积关于
的函数关系式，并指出定义域；
（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？
在
时取得极值，且当
时，
恒成立.
的值；
的取值范围.
,其左准线为
，右准线为
，抛物线
以坐标原点
为顶点，
两点.
的长度.相关知识点
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