(本小题满分12分)过点Q 作圆C:的切线,切点为D,且QD=4(1)求的值(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点)
设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R. (Ⅰ)解不等式f(x)≤5; (Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长.
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF·EC. (Ⅰ)求证:CE·EB = EF·EP; (Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长.
已知函数. (Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值; (Ⅲ)试证明:.
如图,已知椭圆的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点. (Ⅰ)若点G的横坐标为,求直线AB的斜率; (Ⅱ)记△GFD的面积为S1,△OED(O为原点)的面积为S2. 试问:是否存在直线AB,使得S1=S2?说明理由.