(本小题满分12分)已知函数,。(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表:作图:(2)说明该函数的图像可由图像经过怎样的变换得到。
已知函数,其中是常数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
用数学归纳法证明: 当时,成立
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点, (1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。 (2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线对称?说明理由。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成的角的余弦值; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间. (Ⅲ)求函数在上的最大值和最小值