（本小题满分13分）定义在
上的函数
同时满足以下条件:
①
在
上是减函数,在
上是增函数；
②
是函数的导函数且是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
,若存在
,使
成立，求实数
的取值范围．
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某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的
义务劳动．
(1) 求男生甲或女生乙被选中的概率
(2)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(A|B)．
满足：
的范围，使得
恒成立；
，证明：
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）.
在
上恒成立，求实数m的取值范围.如图，已知离心率为
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B.
（1）求椭圆C的方程.
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
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